Es el gran desconocido de la arquitectura moderna en España. Nacido en Barcelona, Bonet estudió en la Escuela Superior de Arquitectura de su ciudad natal y todavía siendo estudiante formó parte, junto a Josep Lluís Sert y Josep Torres Clavé, del GATCPAC (Grup d'Arquitectes i Tècnics Catalans per al Progrés de l'Arquitectura Contemporània). En junio de 1936 se trasladó a París para trabajar en el estudio del arquitecto suizo Le Corbusier. Fue allí donde le sorprendió la guerra civil española. Colaboró en la construcción del Pabellón de la República Española para la Exposición Universal de París de 1937 y finalmente en 1938, a la vista del deterioro de la situación en Europa por el ascenso del nazismo, se trasladó a Argentina, instalándose en Buenos Aires.
Allí fundó, junto a los arquitectos Jorge Ferrari Hardoy y Juan Kurchan, el grupo Austral siguiendo los principios del GATCPAC. El objetivo del grupo, según su propio manifiesto, era «el estudio de la arquitectura como expresión individual y colectiva; el conocimiento profundo del hombre [...] como motor de nuestras realizaciones; la integración plástica con la pintura y la escultura; el planteo de los grandes problemas urbanísticos de la República [argentina]. Este es el camino trazado a nuestra acción».
Los años siguientes fueron para Antonio Bonet una época de intensa actividad en el terreno de la arquitectura, el urbanismo y el diseño tanto en Argentina como en el vecino Uruguay. De esta época datan obras como los estudios para artistas en la esquina de las calles Paraguay y Suipacha, en Buenos Aires, La Gallarda, casa de veraneo de Rafael Alberti en Punta del Este (Uruguay), la silla BKF, diseñada junto a Kurchan y Ferrari, o la urbanización de Punta Ballena, también en Uruguay, en la que, además de la urbanización, fue el artífice de varias construcciones entre las que destacan el hotel La Solana y la Casa Berlingieri.
Silla BKF, diseñada por Antonio Bonet junto con Jorge Ferrari Hardoy y Juan Kurchan.
Fue durante su primera visita a España, en 1949, cuando el empresario textil y melómano Ricardo Gomis y su esposa Inés Bertrand Mata le encargaron La Ricarda, como casa de fin de semana y veraneo. La obra no se inició hasta 1953 y se concluyó diez años más tarde, en 1963.
A partir de esa época, Bonet comenzó a compaginar su trabajo en el Cono Sur con una presencia cada vez mayor en España, donde realizó obras tan importantes como el Canódromo de la Meridiana, el edificio Mediterráneo y la Torre Urquinaona, todas ellas en Barcelona, así como muchos otros edificios, urbanizaciones o residencia particulares repartidas por todo el país.
Falleció en Barcelona el 12 de septiembre de 1989 a la edad de 79 años.